Sunday, November 18, 2018

風險分析與蒙特卡羅模擬股市路徑


又多了一項分析武器老早就想跑這張圖了,終於有空來跑一下那麼就開始。

蒙特卡羅方法


第一次人们开始研究蒙特卡罗方法是要评估π。

通过概率论,蒙特卡罗可以用作数值积分法。 例如,




其中p(x)是U(0;1)的概率密度函数。


实践中,蒙特卡罗广泛应用于统计力学,量子物理学,金融衍生产品定价和风险管理。


##一个MC示例:期权定价


蒙特卡洛通常用于评估期权价格。


我们不会涉及任何理论推论。 对于欧式看涨期权,其价格可以通过公式给出




其中S为当前基本股票价格,σ为股票波动率,r为利率,T为期权期权,K为行使价,Φ为标准正态随机变量。


股票布朗運動


布朗运动、伊藤引理、BS 公式

所以到底有沒有可能股市是基於布朗運動呢,上方網址點入,
那我假設是有一定規律性的


本周我們介紹股市波動最基本的特性: 對數常態分配(Log-normal Distribution)。有接觸過財務工程的投資朋友可能都聽過這個名詞,因為...

教科書說,股市的漲跌幅,呈現對數常態分配。

這個觀察是奧斯本(Matthew Maury Osborne,1916~2003)發現的。然而,這個現象並不那麼直觀! 我們介紹如下:

這邊也符合對數常態分配,在99%的信心水平下,統二的股票一年後的價格不會低於64塊ㄏㄏ,風險值有35%,掉那麼快也倒了,或許是我用錯了?參考那網站是好像是用正規常態,我是用對數或許有些關聯。
這是模擬五萬次蒙特卡羅(好像沒什麼意義xd。

程式碼



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