蒙特卡羅方法
通过概率论,蒙特卡罗可以用作数值积分法。 例如,
其中p(x)是U(0;1)的概率密度函数。
实践中,蒙特卡罗广泛应用于统计力学,量子物理学,金融衍生产品定价和风险管理。
##一个MC示例:期权定价
蒙特卡洛通常用于评估期权价格。
我们不会涉及任何理论推论。 对于欧式看涨期权,其价格可以通过公式给出
其中S为当前基本股票价格,σ为股票波动率,r为利率,T为期权期权,K为行使价,Φ为标准正态随机变量。
那我假設是有一定規律性的
本周我們介紹股市波動最基本的特性: 對數常態分配(Log-normal Distribution)。有接觸過財務工程的投資朋友可能都聽過這個名詞,因為...
教科書說,股市的漲跌幅,呈現對數常態分配。
這個觀察是奧斯本(Matthew Maury Osborne,1916~2003)發現的。然而,這個現象並不那麼直觀! 我們介紹如下:
這邊也符合對數常態分配,在99%的信心水平下,統二的股票一年後的價格不會低於64塊ㄏㄏ,風險值有35%,掉那麼快也倒了,或許是我用錯了?參考那網站是好像是用正規常態,我是用對數或許有些關聯。
這是模擬五萬次蒙特卡羅(好像沒什麼意義xd。